在的几何对象bqg18♜cc
20世纪以来，复数域上代数几何中的超越方法也有重大的进展bqg18♜cc
例如，德·拉姆的解析上同调理论，霍奇的调和积分理论的应用，小平邦彦和斯潘塞的变形理论等等bqg18♜cc
这使得代数几何的研究可以应用偏微分方程、微分几何、拓扑学等理论bqg18♜cc
而这其中，代数几何的核心代数簇也被随之应用到其他领域中，如今的代数簇已经以平行推广到代数微分方程，偏微分方程等领域bqg18♜cc
但在代数簇中，依旧有着一些重要的问题没有解决bqg18♜cc
其中最关键的两个分别是‘微分代数簇的不可缩分解’和‘差分代数簇的不可约分解’bqg18♜cc
尽管Ritt等数学家早在二十世纪三十年代就已经证明：任意一个差分代数簇可以分解为不可约差分代数簇的并bqg18♜cc
但是这一结果的构造性算法一直未能给出bqg18♜cc
简单的来说，就是数学家们已经知道了结果是对的，却找不到一条可以对这个结果进行验算的路bqg18♜cc
这样说虽然有些粗糙，但却是相当合适bqg18♜cc
而在米尔扎哈尼教授的稿纸上，徐川看到了这位女菲尔兹奖得主朝这方面努力的一些心得bqg18♜cc
应该是受到了此前他在普林斯顿交流会上的影响，米尔扎哈尼教授在尝试给定两个不可约微分升列AS1，AS2，判定SAT(AS1)是否包含SAT(AS2)bqg18♜cc
这是‘微分代数簇的不可缩分解’的核心问题bqg18♜cc
熟悉了整个稿纸，并且跟随德利涅教授在这方面深入学习过的他，很容易的就理解了米尔扎哈尼教授的想法bqg18♜cc
在这个核心问题中，米尔扎哈尼教授提出了一个不算全新却也新颖的想法bqg18♜cc
她试图通过构建一个代数群、子群和环面，来进一步做推进bqg18♜cc
而建立这些东西所使用的灵感和方法，就来源于他之前在普林斯顿的交流会以及Weyl-Berry猜想的证明论文上bqg18♜cc
“很巧妙的方法，或许真的能将代数簇推广到代数微分方程上面去，可能过程会稍微曲折了一点......”
盯着稿纸上的笔迹，徐川眼眸中流露出一丝兴趣，从桌上扯过一张打印纸，手中的圆珠笔在上面记录了起来bqg18♜cc
“.....微分代数簇的不可缩分解问题从广义上来讲，其实已经被Ritt-吴分解定理包含在内了bqg18♜cc”
“但是Ritt-吴分解定理在有限步内构造不可约升列ASk，并构建了