调类上的作用也平凡3bqg点cc则Aj(X)是H2j(X?kk，Q`)(j)中由X的余维数为j的定义在k上的闭子代数簇的上同调类生成的Q向量空间.......”
“当i≤n/2时，Ai(X)∩ker(L?n?2i+1)上的二次型x→(?1)iL?r?2i是正定的3bqg点cc“
“由此，可得，在非奇异复射影代数簇上，任一霍奇类均是代数闭链类的有理线性组合3bqg点cc”
“即，霍奇猜想成立！”
手中圆珠笔在洁白的稿纸上点下最后一个圆点，徐川长舒了一口气，将手中的圆珠笔丢到了一旁，身子往后一躺，靠在了椅背上盯着天花板愣愣的发呆3bqg点cc
当最后一个字符在稿纸上落下的时候，他心里涌出的并不是兴奋，不是高兴，也不是满足感和成就感3bqg点cc
而是带着一些不可置信的迷茫3bqg点cc
耗去长达四个多月的时间，从米尔扎哈尼教授遗留给他的手稿开始，到‘微分代数簇的不可缩分解’问题的解决，再到代数簇与群映射工具的完善，到最后的霍奇猜想的解决3bqg点cc
在这条路上，他经历了太多3bqg点cc
盯着天花板良久，徐川终于回过神来，目光落在了身前书桌上的稿纸上3bqg点cc
将所有的稿纸完整的过了一遍，确定这真的是自己的做出来的成果后，他脸上终于露出了璀璨的笑容，明朗如窗外透进来的阳光3bqg点cc
如果没有意外的话，他，成功了3bqg点cc
成功解决掉了霍奇猜想这个世纪难题3bqg点cc
这是自1924年数学家来夫谢茨对于(1，1)类的霍奇猜想证明后，和霍奇猜想相关的问题最重要的突破3bqg点cc
尽管他现在还不知道它是否能经得起其他数学家和时间的考验3bqg点cc
但无论如何，他在数学上再次踏出了一大步3bqg点cc
完成证明霍奇猜想的论文之后，徐川又花费了一些时间，将稿纸上的这些东西再度过了一遍，并完善了一些其他的细节3bqg点cc
处理完成这些后，他开始动手将其整理到笔记本中3bqg点cc
而后准备公开3bqg点cc
对于任何一个数学猜想的证明来说，证明者是没有资格给予它是否正确的评价的3bqg点cc
唯有全面公开，且经历同行评审与时间的考验，才能确定它是否真的已经成功3bqg点cc
花费了整整一周的时间，徐川总算是将手中近百页的稿纸全部输入了电脑中3bqg点cc
这上百页的证明，其中有超过三分之一以上的篇幅，是针对解决霍奇猜想的代数簇与群映射工具的解释与论证，还有三分