M61也是素数——这是梅森漏掉的。梅森还漏掉另外两个素数:M89和M107,它们分别在1911年与1914年被数学家鲍尔斯发现。
在梅森素数的几百年探索里,不知道多少个数学家投以研究,而周氏猜想或者说周氏猜测,是华夏数学家和语言学家周海钟根据已知的梅森素数及其排列,巧妙地运用联系观察法和不完全归纳法,于1992年2月正式提出了一个关于梅森素数分布的猜想,并首次给出其分布的精确表达式。后来这一重要猜想被国际数学界命名为‘周氏猜想’或者‘周氏猜测’。
其基本内容为:当2^(2^n)<p<2^(2^(n+1))时,Mp有2^(n+1)-1个是素数。
周海钟还据此作出了p<2^(2^(n+1))时梅森素数的个数为2^(n+2)-n-2的推论。